컴퓨터의 수 표현

산술논리연산장치인 ALU는 다음 장치들로 구성됩니다.

컴퓨터에서 수는 2진수로 표현합니다. 따라서, 0과 1, 그리고 부호와 소수점으로 표현됩니다.

2진수에서 10진수로 변환할 때에는 다음과 같이 변환됩니다.

A = n-1번째 a * 2^(n-1) + ... + 1번째 a * 2^1 + 0번째 a * 1

소수는 다음과 같이 변환됩니다.

ex) 1101.101 = 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.125 = 13.625

하지만 10진수 실수에서 2진수로 변환할때는 근사값이 나오게됩니다. (필자 생각으로 0.1 + 0.9가 1이아니라 1에 수렴하는 이유가 여기에 있음. 0.1과 0.9는 무한소수이기 때문.)

음수는 다음 3가지 방법으로 표현합니다.

이중 2의 보수를 사용합니다.

그 이유로 부호화 절대값 표현은 부호를 표현할 때, 제일 좌측의 부호비트를 0과 1로 세트해서 부호를 나누는데, 이때 +0과 -0이 나오는 문제가 있어서 표현 수가 줄어들고, 부호비트의 비교연산이 필요합니다.

1의 보수 역시 0에 대한 표현이 두가지이므로, 같은 문제점이 있습니다.

따라서, 컴퓨터에선 2의 보수 방법을 사용합니다.

Luinesse